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例如函数f(x,y)=\begin{cases}\frac{xy}{x^{2}+y^{2}},(x,y)\neq(0,0)\\0,(x,y)=(0,0)\end{cases},在点(0,0)处,f_x(0,0)与f_y(0,0)都存在,但f(x,y)在(0,0)点不连续。
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感谢楼主无私分享!!!